Question

設則M的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據題意中a+b+c=1，化簡-1可得-1=-1=，又由基本不等式可得≥；同理可得-1≥，-1≥；則可得（-1）（-1）（-1）≥••，計算可得其最小值為8，即可得答案．
解答：解：根據題意，a+b+c=1，則-1=-1=≥；
同理-1≥，-1≥；
則（-1）（-1）（-1）≥••=8，
則（-1）（-1）（-1）有最小值8，其取值范圍為[8，+∞）；
故選D．
點評：本題考查基本不等式的應用，解題的關鍵在于利用a+b+c=1，對（-1）、（-1）、（-1）3個式子進行化簡．