Question

設(shè)則M的取值范圍為（ ）
A．
B．
C．[1，8）
D．[8，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意中a+b+c=1，化簡(jiǎn)-1可得-1=-1=，又由基本不等式可得≥；同理可得-1≥，-1≥；則可得（-1）（-1）（-1）≥••，計(jì)算可得其最小值為8，即可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，a+b+c=1，則-1=-1=≥；
同理-1≥，-1≥；
則（-1）（-1）（-1）≥••=8，
則（-1）（-1）（-1）有最小值8，其取值范圍為[8，+∞）；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于利用a+b+c=1，對(duì)（-1）、（-1）、（-1）3個(gè)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)．