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一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA₁、A₁A₂、A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線，然后又以A為圓心，AA₃為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線CA₁，A₁A₂，A₂A₃…A_3n－2A3_n－1，A_3n－1A_3n的總長度S_n為

[　　]

A．n(3n＋1)π

B．

C．2π(3n－1)

D．n(n＋1)π

答案：A
提示：

　　第n圈的長度分三段．第一段以點A為圓心，半徑為3n－2；第二段以點B為圓心，半徑為3n－1；第三段以點C為圓心，半徑為3n，所以第n圈的長度，所以．

　　培養(yǎng)學生的閱讀能力．

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一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA₁、A₁A₂、A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線，然后又以A為圓心，AA₃為半徑畫弧…，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線CA₁，A₁A₂，A₂A₃…A_3n-2A_3n-1，A_3n-1A_3n的總長度S_n為（　　）

A、n（3n+1）π

B、

n(n+1)π

C、2π（3n-1）

D、n（n+1）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：△ABC中邊長為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈，然后又以A為圓心AA₃為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度l_n=

（3n²+n）π

．（用π表示即可）

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如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成：ΔABC是邊長為1的正三角形，曲線CA₁，A₁A₂，A₂A₃分別以A、B、C為圓心，AC、BA₁、CA₂為半徑畫的弧，曲線CA₁A₂A₃稱為螺旋線旋轉(zhuǎn)一圈．然后又以A為圓心AA₃為半徑畫弧，這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度_____________．(用π表示即可)