Question

已知a，b為非零實(shí)數(shù)且a＜b，則下列命題成立的是（　　）

• A．a(chǎn)b²＞a²b
• B．

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• C．

  b

  a

  ＜

  a

  b

• D．a(chǎn)²＜b²

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷即可．A，C，D利用特殊值法進(jìn)行排除，B用作差法進(jìn)行判斷，

解答：解：A，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)ab²=-1，a²b=1，所以A錯(cuò)誤．
B.

1

ab2

-

1

a2b

=

a-b

a2b2

，因?yàn)閍＜b，所以a-b＜0，即

1

ab2

＜

1

a2b

成立
C．當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，

a

b

=

b

a

=-1，所以C錯(cuò)誤．
D．當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，b²=a²=1，所以D錯(cuò)誤
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，利用特殊值法是判斷不等式是否成立的最常見(jiàn)的方法，要求熟練掌握．