Question

已知a，b為非零實數，且a＜b，則下列命題成立的是（　　）

• A、

  1

  ab2

  ＜

  1

  a2b

• B、a²b＜ab²
• C、a²＜b²
• D、

  b

  a

  ＜

  a

  b

Answer 1

分析：通過作差變形，利用不等式的基本性質一一判斷．

解答：解：對于A，

1

ab2

-

1

a2b

=

a-b

a2b2

＜0，不等式成立；
對于B，a²b-ab²=ab（a-b），無法判斷正負情況；
對于C，a²-b²=（a+b）（a-b），無法判斷正負情況；
對于D，

b

a

-

a

b

=

(b+a)(b-a)

ab

，無法判斷正負情況．
故選A．

點評：本題考查不等式的基本性質，解題時應充分利用條件進行判斷