Question

若函數f（x）的定義域為[0，2]，則f（2^x-2）的定義域為（ ）
A．[0，1]
B．[log₂3，2]
C．[1，log₂3]
D．[1，2]

Answer 1

【答案】分析：由f（2^x-2）是用2^x-2代換的f（x）中的x，再由函數f（x）的定義域，則有0≤2^x-2≤2求解．
解答：解：∵函數f（x）的定義域為[0，2]，
∴0≤2^x-2≤2
∴1≤x≤2
故選D
點評：本題主要考查抽象函數定義域的求法，這類問題實際上是利用定義域的定義求解，要注意兩點，一點是定義域是自變量的取值范圍，第二點是代換后要符合代換前的要求．