Question

若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　　）

A．（-∞，1）∪（1，+∞）

B．（-∞，1）

C．（1，+∞）

D．（-1，1）

Answer 1

分析：可根據(jù)題目給定的條件，用特殊圖象法，畫出符合所有條件的函數(shù)圖象，易得不等式的解集．

解答：解：根據(jù)題意，可作出滿足所有條件的函數(shù)圖象：

如圖，不等式f（x）＜0的x得取值范圍是（-1，1）．
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性及數(shù)形結(jié)合法來解不等式，一般來講，抽象函數(shù)不等式要么結(jié)合奇偶性、單調(diào)性求解，要么是用數(shù)形結(jié)合法解決．