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已知函數R,
(1)求函數f(x)的值域;
(2)記函數,若的最小值與無關,求的取值范圍;
(3)若,直接寫出(不需給出演算步驟)關于的方程的解集
(1);(2);(3)①時,解集為
②m>3時,解集為

試題分析:(1)因解析式中有絕對值,,則把分情況利用基本不等式討論函數的值域;(2)易得函數的解析式,再分情況去掉絕對值,利用基本不等求函數的最小值,從而得結論;(3)分兩種情況求方程的解
試題解析:(1)①時,
當且僅當,即時等號成立;
,由①②知函數的值域為
(2)

時,
,則,記
,當且僅當時等號成立,
(i),即時,結合①知無關;
(ii),即時,
上是增函數,
結合①知有關;
綜上,若的最小值與無關,則實數的取值范圍是
(3)①時,關于的方程的解集為
②m>3時,關于x的方程的解集為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,函數
(I)試求f(x)的單調區間。
(II)若f(x)在區間上是單調遞增函數,試求實數a的取值范圍:
(III)設數列是公差為1.首項為l的等差數列,數列的前n項和為,求證:當時,.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時,都取得極值.
(1)求的值;
(2)若,求的單調區間和極值;
(3)若對都有恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某商場從生產廠家以每件20元購進一批商品,若該商品零售價定為元,則銷售量(單位:件)與零售價(單位:元)有如下關系:,問該商品零售價定為多少元時毛利潤最大,并求出最大毛利潤.(毛利潤銷售收入進貨支出)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數其中為自然對數的底數, .
(1)設,求函數的最值;
(2)若對于任意的,都有成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(1)若函數的圖象在公共點P處有相同的切線,求實數的值及點P的坐標;
(2)若函數的圖象有兩個不同的交點M、N,求實數的取值范圍 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)若處的切線與直線平行,求的單調區間;
(Ⅱ)求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直角坐標平面內A、B兩點滿足①點A、B都在函數的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則點(A,B)是函數的一個“姊妹點對”。點對(A,B)與(B,A)可看作是同一個“姊妹點對”,已知函數 ,則的“姊妹點對”有(  )
A.0個         B.1個         C.2個          D.3個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則下列說法正確的是(     )
A.有且只有一個零點B.至少有兩個零點
C.最多有兩個零點D.一定有三個零點

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同步練習冊答案
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