Question

【題目】在等差數列{an}中，若an＞0，公差d＞0，則有a4a6＞a3a7 ， 類比上述性質，在等比數列{bn}中，若bn＞0，q＞1，則b4 ， b5 ， b7 ， b8的一個不等關系是（ ）
A.b4+b8＞b5+b7
B.b5+b7＞b4+b8
C.b4+b7＞b5+b8
D.b4+b5＞b7+b8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在等差數列{an}中，an＞0，公差為d＞0，所以{an}為各項為正數的遞增數列，
由于4+6=3+7時有a4a6＞a3a7 ，
而在等比數列{bn}中，bn＞0，q＞1，則{bn}為各項為正數的遞增數列，
由于4+8=5+7，所以應有b4+b8＞b5+b7 ，
∴b4+b8＞b5+b7 ．
故選：A．
【考點精析】利用等比數列的基本性質和類比推理對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知{an}為等比數列，則下標成等差數列的對應項成等比數列;{an}既是等差數列又是等比數列== {an}是各項不為零的常數列；根據兩類不同事物之間具有某些類似(或一致)性,推測其中一類事物具有與另外一類事物類似的性質的推理,叫做類比推理．