Question

某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，以此類推，即每年增加1千元。問這臺機器最佳使用年限是多少年？（年平均費用最低時為最佳使用年限），并求出平均費用的最小值。

 

Answer 1

【答案】

這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．

【解析】解：設這臺機器最佳使用年限是年，則年的保養、維修、更換易損零件的總費用（萬元）為    …………3分 

年的投保、動力消耗的費用（萬元）為：0.2   ………4分

…………6分

………8分

等號當且僅當………10分

 ………11分

答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．………12分