Question

某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．

Answer 1

這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元

解析:

設這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養、維修、更換易損零件的總費用為：

，

等號當且僅當

 

答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元