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(2013•懷化二模)已知函數f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)
,且f(2)=a,則f(-2)=(  )
分析:先設g(x)=lg(x+
1+x2
),得到其為奇函數,求出g(-2)=-g(2),再結合f(-2)=4+g(-2)=4-g(2)=4-[f(2)-4]進而求出結論.
解答:解:設g(x)=lg(x+
1+x2
),
∴g(-x)=lg(-x+
1+x2
)=-lg(x+
1+x2
);
故g(-2)=-g(2).
f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)

∴f(x)=x2+g(x),
則f(2)=4+g(2)
∴f(-2)=4+g(-2)=4-g(2)=4-[f(2)-4]
=8-f(2)=8-a.
故選C.
點評:本題主要考察函數的值以及函數奇偶性的應用.解決本題的關鍵在于先設g(x)=lg(x+
1+x2
),得到其為奇函數.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)已知m,n為不同的直線,α,β為不同的平面,給出下列四個命題:
①若m⊥α,n?α,則m⊥n;       
②若m⊥α,α⊥β,則m∥β;
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β;
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β.
其中所有正確命題的序號是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)已知角α,β的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,α,β∈(0,π),角β的終邊與單位圓交點的橫坐標是-
5
13
,角α+β的終邊與單位圓交點的縱坐標是
3
5
,則cosα=(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)已知一條直線的參數方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
(t為參數),另一條直線的方程是x-y-2
3
=0
,則兩直線的交點與點(1,-5)間的距離是
4
3
4
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx
在x=1與x=
1
2
處都取得極值.
(Ⅰ) 求a,b的值;
(Ⅱ)設函數g(x)=x2-2mx+m,若對任意的x1∈[
1
2
,2]
,總存在x2∈[
1
2
,2]
,使得、g(x1)≥f(x2)-lnx2,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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