Question

（2013•懷化二模）已知一條直線的參數(shù)方程是

x=1+ 1 2 t y=-5+ 3 2 t

（t為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2

3

=0，則兩直線的交點與點（1，-5）間的距離是

4

3

．

Answer 1

分析：把直線的參數(shù)方程是

x=1+ 1 2 t y=-5+ 3 2 t

（t為參數(shù)）代入另一條直線的方程是x-y-2

3

=0，即可得到t，進(jìn)而得出交點，利用兩點間的距離公式即可．

解答：解：把直線的參數(shù)方程是

x=1+ 1 2 t y=-5+ 3 2 t

（t為參數(shù)）代入另一條直線的方程是x-y-2

3

=0，得1+

1

2

t-(-5+

3

2

t)-2

3

=0，解得t=4

3

．
∴此兩條直線的交點為(1+2

3

，1)．
∴交點到點（1，-5）的距離=

(1+2 3 -1)2+(1+5)2

=4

3

；
故答案為4

3

.4

3

；

點評：熟練掌握直線的參數(shù)方程得參數(shù)的意義和兩點間的距離公式是解題的關(guān)鍵．