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如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一點，若過點P作直線l截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則直線l共有（　　）

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

分析：過點P作直線與另一邊相交，使所得的三角形與原三角形有一個公共角，只要再作一個直角就可以．

解答：

解：∵截得的三角形與△ABC相似，
∴過點P作AB的垂線，或作AC的垂線，或作BC的垂線，所得三角形滿足題意
∴過點P作直線l共有三條，
故選C．

點評：本題考查三角形相似的判定，考查合情推理，屬于基礎題．

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（1）如圖，D是Rt△ABC的斜邊AB上的中點，E和F分別在邊AC和BC上，且ED⊥FD，求證：EF²=AE²+BF²（EF²表示線段EF長度的平方）（嘗試用向量法證明）
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