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已知橢圓,右焦點為是橢圓上三個不同的點,則“成等差數列”是“”的( )
A.充要條件B.必要不充分條件
C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件
A
橢圓的右準線方程為,離心率。根據橢圓的第二定義可得。若成等差數列,則,即,化簡可得。若,則有,即,所以成等差數列。綜上可得,“成等差數列”是“”的充要條件,故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

..(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分5分,第3小題滿分6分.
已知橢圓上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為
(1)求橢圓的方程;
(2)如果直線與橢圓相交于,若,證明直線與直線的交點必在一條確定的雙曲線上;
(3)過點作直線(與軸不垂直)與橢圓交于兩點,與軸交于點,若,證明:為定值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓C的中心在原點,對稱軸為坐標軸,且過
(Ⅰ)求橢圓C的方程,
(Ⅱ)直線交橢圓C與A、B兩點,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,且截拋物線的準線所得弦長為,傾斜角為的直線過點.
(Ⅰ)求該橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓的另一個焦點為,問拋物線上是否存在一點,使得關于直線對稱,若存在,求出點的坐標,若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖有公共左頂點和公共左焦點F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為a1a2,半焦距分別為c1c2,且橢圓Ⅱ的右頂點為橢圓Ⅰ的中心.則下列結論不正確的是 (  )
A.a1c1>a2c2B.a1c1a2c2
C.a1c2<a2c1D.a1c2>a2c1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過點且與有相同漸近線的雙曲線方程是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若P是以F1F2為焦點的橢圓=1上一點,則DPF1F2的周長等于_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的方程為,過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若為正三角形,則橢圓的離心率等于  ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

與橢圓有相同的焦點且過點P的雙曲線方程是           

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