上有一個頂點到兩個焦點之間的距離分別為
，
。
與橢圓相交于
，若
，證明直線
與直線
的交點
必在一條確定的雙曲線上；
作直線
（與
軸不垂直）與橢圓交于
兩點，與
軸交于點
，若
，
，證明：
為定值。
名師指導期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的頂點是橢圓
的中心，焦點與該橢圓的右焦點重合.的方程;
過點
,交拋物線于
、
兩點.
若直線的斜率為1,求
的長;
是否存在垂直于
軸的直線
被以
為直徑的圓
所截得的弦長恒為定值？如果存在，求出的方程；如果不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為圓形紙片內不同于圓心
的定點，動點
在圓周上，將紙片折起，使點與點重合，設折痕
交線段
于點
.現將圓形紙片放在平面直角坐標系
中，設圓：
,記點的軌跡為曲線
.是橢圓，并寫出當
時該橢圓的標準方程；
過點和橢圓的上頂點
，點關于直線的對稱點為點
，若橢圓的離心率
，求點的縱坐標的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
上的兩點，
，橢圓的離心率
短軸長為2，0為坐標原點.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的長軸長為4，離心率為
，
分別為其左右焦點．一動圓過點
，且與直線
相切．
的方程； （ⅱ）求動圓圓心
軌跡的方程；有兩點
，橢圓上有兩點
，滿足
與
共線，
與
共線，且
，求四邊形
面積的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
，右焦點為
，
是橢圓上三個不同的點，則“
成等差數列”是“
”的（ ）| A．充要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充分不必要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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………………………3分
。………………………5分
，且有
，將
與直線
的交點
必在雙曲線
上。……………………10分
的斜率存在，故可設直線
，……………11分
、
、
，則
兩點坐標滿足方程組
并整理，得
， 
， ① 
， ② ……………………13分
，所以
，
所以
，又
與
，
，同理
。 …………………………14分
。
。 …………………………16分
，
為橢圓C的兩焦點，P為橢圓C上一點，連接
并
的周長_______
，其一個焦點與拋物線
的焦點重合，則該橢圓的方程為 
中,
,且雙曲線與橢圓
有公共焦點,則雙曲線的方程是（ ）
