Question

設a是從集合{1，2，3，4}中隨機取出的一個數，b是從集合{1，2，3}中隨機取出的一個數，構成一個基本事件（a，b）．記“這些基本事件中，滿足log_ba≥1”為事件E，則E發生的概率是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  5

  12

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件是分別從兩個集合中取兩個數字，共有4×3種結果，滿足條件的事件是滿足log_ba≥1，可以列舉出所有的事件，根據概率公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生包含的事件是分別從兩個集合中取兩個數字，共有4×3=12種結果，
滿足條件的事件是滿足log_ba≥1，可以列舉出所有的事件，
當b=2時，a=2，3，4，
當b=3時，a=3，4，共有3+2=5個，
∴根據古典概型的概率公式得到概率是

5

12

，
故選B．

點評：本題考查古典概型及其概率計算公式，考查分步計數原理和分類計數原理，利用這兩個原理做出事件數，注意對數本身的使用范圍．