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某個圓柱被一個平面所截，截得的幾何體的三視圖如上圖所示，則該幾何體的體積為
 

考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱被平面所截所得的幾何體，兩個這樣的幾何體將截面重合，可拼成一個圓柱，進而可得答案．
解答： 解：由已知的三視圖可得：該幾何體是一個圓柱被平面所截所得的幾何體，
將兩個這樣的幾何體將截面重合，可拼成一個底面直徑為2，高為6的圓柱，
故幾何體的體積V=
1
2
•π×(
2
2
)2×6=3π，
故答案為：3π
點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

求值：27
2
3
+（
1
2
）3+log2
1
8
+lg1000．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
3x-4y+12≥0
3x+4y-12≥0
4x-2y-5≤0
，則x2+y2的最小值是（　　）
A、3
B、
25
4
C、
12
5
D、
144
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）滿足：?a，b∈R，a≠b，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）．
（1）用定義證明：f（x）是R上的增函數；
（2）設x，y為正實數，若
4
x
+
9
y
=4試比較f（x+y）與f（6）的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c．若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀為（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是夾角為60°的單位向量，且
a
=2
e1
+
e2
，
b
=-3
e1
+2
e2
．
（1）求
a
•
b
；    
（2）求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-|x3-2x2+x|(x＜1)
lnx(x≥1)
，若命題“?t∈R，且t≠0，使得f（t）≥kt”是假命題，則正實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=3，
a
、
b
的夾角為60°，則|2
a
-
b
|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=sin2x是（　　）
A、周期為π的奇函數
B、周期為π的偶函數
C、周期為
π
2
的偶函數
D、周期為
π
2
的奇函數

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