Question

實(shí)數(shù)x，y滿足則x+3y的取值范圍是（ ）
A．[8，10）
B．[8，10]
C．[8，14]
D．[8，14）

Answer 1

【答案】分析：①畫可行域注意邊界②設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=x+3y z為該直線的三倍縱截距縱截距最大時(shí)z也最大 縱截距最小時(shí)z也最小③平移目標(biāo)函0=x+3yZ從 C到A可求z范圍
解答：解：設(shè)z=x+3y  z為該直線縱截距三倍，可行域如圖三角形ABC．令直線 l：x+3y=0（圖中藍(lán)線）平移l過點(diǎn)C（2，2）在有最小值8．l過點(diǎn)A（2，4）有最大值14故答案為D

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題：可行域畫法 目標(biāo)函數(shù)幾何意義