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已知：橢圓4x2+y2=1，直線y=x+m，當(dāng)m為何值時，直線與橢圓相切？
考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當(dāng)直線與橢圓相切時，直線方程與橢圓方程構(gòu)成的方程組有一組解，等價于消掉y后得到x的二次方程有兩等根，故△=0，解出即可
解答： 解：由
4x2+y2=1
y=x+m
得5x2+2mx+m2-1=0，
當(dāng)直線與橢圓相切時，△=4m2-4×5（m2-1）=0，即-4m2+5=0，
解得m=±
5
2
，
即m=±
5
2
時直線與橢圓相切．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U=﹛1，2，3，4﹜，A=﹛1，2﹜，B=﹛2，4﹜，則∁U（A∪B）=（　　）
A、﹛2﹜B、﹛3﹜
C、﹛1，4﹜D、﹛1，3，4﹜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=
2
2
，一曲線E過C點(diǎn)，動點(diǎn)P在曲線E上運(yùn)動，且保持|PA|+|PB|的值不變．直線m⊥AB于O，AO=BO．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)D為直線m上一點(diǎn)，
OD
=
AC
，過點(diǎn)D引直線l交曲線E于M、N兩點(diǎn)，保持直線l與AB成45°，求四邊形MANB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1，到圓C：（x+3）2+（y-3）2=4上的動點(diǎn)Q距離為d2，則d1+d2的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1C1、C1D1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，求證：
（1）D、B、F、E四點(diǎn)共面；
（2）求截面BDEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=kx+1過定點(diǎn)A，動點(diǎn)M（x，y）滿足|
MA
|=|y+1|，動點(diǎn)M的軌跡為C．
（1）求C的方程；
（2）直線l與C交于P、Q兩點(diǎn)，以P、Q為切點(diǎn)分別作C的切線，兩條切線交于點(diǎn)B．
①求證：AB⊥PQ；
②若直線AB與C交于R、S兩點(diǎn)，求四邊形PRQS面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（2x+3）3=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+a3（x+2）3，則a0+a1+a2+a3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p方程：x2+mx+1=0有兩個不等的實(shí)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)根．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1+cos20°
sin20°
-4sin10°tan80°=（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2

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同步練習(xí)冊答案
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