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對正整數,設曲線處的切線與軸交點的縱坐標為,則數列
的前項和的公式是         

解析試題分析:因為y'|x=2=-2n-1(n+2),所以,切線方程為:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切線與y軸交點的縱坐標為y0=(n+1)2n
所以,則數列{}的前n項和Sn=
考點:本題主要考查導數的幾何意義,直線方程,等比數列的求和公式。
點評:中檔題,切線的斜率等于函數在切點的導函數值。最終轉化成等比數列的求和問題。

練習冊系列答案
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數列滿足,且對任意的正整數都有,則=                   .

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已知數列滿足,則的前n項和_____

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項正項數列為,其前項積為,定義為“相對疊乘積”,如果有2013項的正項數列的“相對疊乘積”為,則有2014項的數列的“相對疊乘積”為_______。

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在數列中,,則的通項公式為         

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《九章算術》“竹九節”問題:現有一根9節的竹子,自上而下各節的容積成等差數列,上面4節的容積共3升,下面3節的容積共4升,則第5節的容積為________升。

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數列中,,若有一個形如的通項公式,其中,且,則此通項公式=_____________________(要求寫出的數值).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且對一切正整數n成立
(1)求出數列{an}的通項公式;
(2)設,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列{2n·3n}的前n項和Tn=________.

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