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若函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，則a的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：由于函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，故0＜a＜1，且2-3a＞0，由此求得a 的取值范圍．
解答：由函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，
0＜a＜1，且2-3a＞0，
∴ $\text{[math]}$ ＞a＞0，
故答案為 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查對數函數的單調性和特殊點，得到0＜a＜1，且2-3a＞0，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）²+y²=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若函數y=f（x）在某一區間D上任取兩個實數x₁、x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)+f(x2)

＞f(

x1+x2

)，則稱函數y=f（x）在區間D上具有性質L．
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）．
（2）對于函數f(x)=x+

，判斷其在區間（0，+∞）上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論．
（3）若函數f(x)=

-ax2在區間（0，1）上具有性質L，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+1，a∈R是常數．
（1）求函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線l的方程；
（2）證明函數y=f（x）（x≠1）的圖象在直線l的下方；
（3）若函數y=f（x）有零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=x³+ax與f（x）=bx²+c
（1）若點P（1，0）是函數與f（x）與g（x）的圖象的一個公共點，且兩函數的圖象在點P處有相同的切線，求a，b，c
（2）若函數y=f（x）點（1，f（1））處的切線為1，若l與圓C：x2+y2=

相切，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+

+alnx（x＞0），
（Ⅰ）若函數y=f（x）的圖象在x=1處的切線l在兩坐標軸上的截距相等，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞]上單調遞增，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若定義在區間D上的函數y=f（x）對于區間D上的任意兩個值x₁，x₂總有以下不等式

[f（x₁）+f（x₂）≥f（

x1+x2

）成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．

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若函數在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，則a的取值范圍是________．

若函數在f（x）=log_a（2-ax）在[0，3]上是x的增函數，則a的取值范圍是________．