函數在
時的最小值為( ).
A.2 B.4 C.6 D.8
科目:高中數學 來源: 題型:
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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省高考模擬沖刺(提優)測試二理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(常數
)在
處取得極大值M.
(Ⅰ)當M=時,求
的值;
(Ⅱ)記在
上的最小值為N,若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2013屆甘肅蘭州一中高二下學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數,其中
.
(1)若在
處取得極值,求曲線
在點
處的切線方程;
(2)討論函數在
的單調性;
(3)若函數在
上的最小值為2,求
的取值范圍.
【解析】第一問,因
在
處取得極值
所以,,解得
,此時
,可得求曲線
在點
處的切線方程為:
第二問中,易得的分母大于零,
①當時,
,函數
在
上單調遞增;
②當時,由
可得
,由
解得
第三問,當時由(2)可知,
在
上處取得最小值
,
當時由(2)可知
在
處取得最小值
,不符合題意.
綜上,函數在
上的最小值為2時,求
的取值范圍是
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