(13分)某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝
x2＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋
－1 450(萬元)．每件商品售價為0.05萬元．通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完．
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；
(2)年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．
(1)求k的值；
(2)設g(x)＝log4
，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數n的關系是g(n)=
.若水晶產品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達式.
(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋
(x>0)．
(1)若g(x)＝m有零點，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求函數f(x)的零點；
(2)若對任意b∈R，函數f(x)恒有兩個不同零點，求實數a的取值范圍．
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近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄。為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足
（其中
，a為正常數）；已知生產該產品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為
萬元／萬件．
(1)將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
(2)促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤是大？
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已知函數f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)對任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范圍．
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（2）產量為100千件時，該廠在這一商品中所獲利潤最大，最大利潤為1000萬元．
，求
的最大值與最小值； 
的最大值與最小值； 
，
.
在
上不具有單調性，求實數
的取值范圍； 
.
的值；
，
，
，當
時，試比較
，
，
的大小．