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在銳角△ABC,A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),mn.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面積為,a=2,b的值.

 

(1) B= (2) b=.

【解析】(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.

因為mn,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.

因為△ABC為銳角三角形,所以cosB0,

所以tanB=.

因為0<B<,所以B=.

(2)SABC=acsinB=ac×sin=ac,

所以×2×c=,所以c=3.

b2=a2+c2-2accosB,

b2=22+32-2×2×3cos=7,

所以b=.

 

練習冊系列答案
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(A)關于直線x=對稱

(B)關于點(,0)對稱

(C)關于直線x=-對稱

(D)關于點(,0)對稱

 

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(A) (B) (C) (D)

 

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(2)求滿足a=mb+nc的實數m,n.

(3)(a+kc)(2b-a),求實數k.

 

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科目:高中數學 來源:2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十二第三章第六節練習卷(解析版) 題型:選擇題

已知cos(α-)=,sin2α=(  )

(A) (B)- (C) (D)-

 

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