Question

已知向量

m

=（

3

，1），

n

=（0，-1），

k

=（t，

3

），若

m

-2

n

與

k

共線，則t=

 

．

Answer 1

考點：平面向量共線（平行）的坐標表示

專題：平面向量及應用

分析：由向量減法的坐標運算及數乘運算求得若

m

-2

n

的坐標，再由向量共線的坐標表示列式求得t的值．

解答： 解：∵

m

=（

3

，1），

n

=（0，-1），
∴

m

-2

n

=(

3

，1)-2(0，-1)=(

3

，3)，
又

k

=（t，

3

），且

m

-2

n

與

k

共線，
則

3

×

3

-3t=0，解得：t=1．
故答案為：1．

點評：平行問題是一個重要的知識點，在高考題中常常出現，常與向量的模、向量的坐標表示等聯系在一起，要特別注意垂直與平行的區別．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎題．