Question

已知數列{a_n}的前n項和Sn=n2-4n，則通項公式a_n=

2n-5

．

Answer 1

分析：取n=1求出a₁，當n≥2時由S_n-S_n-1得到a_n，驗證a₁后即可得到數列{a_n}的通項公式．

解答：解：當n=1時，a1=S1=12-4×1=-3；
當n≥2時，an=Sn-Sn-1=(n2-4n)-[(n-1)2-4(n-1)]=2n-5．
此時當n=1時成立．
所以a_n=2n-5．
故答案為2n-5．

點評：本題考查了由前數列的n項和求數列的通項公式，給出了數列的前n項和，求通項公式時一定要分寫，然后代入驗證，成立則合在一起，否則通項公式要分寫，此題是基礎題．