Question

2012年6月9日，我省臨湘市部分山區(qū)遭遇歷史罕見(jiàn)的泥石流，大量村民房屋倒塌，災(zāi)“民生活狀況困難，災(zāi)情嚴(yán)重．省政府統(tǒng)一部署，加緊調(diào)集大量救災(zāi)物質(zhì)支援災(zāi)區(qū)的救災(zāi)工作，工作人員對(duì)6輛貨運(yùn)省汽車(chē)進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6輛汽車(chē)編成兩組，每組3輛，且甲與乙兩輛汽車(chē)不在同一小組．如果甲所在小組3輛汽車(chē)先開(kāi)出，那么這6輛汽車(chē)先后不同的發(fā)車(chē)順序共有（　　）

Answer 1

分析：從除去甲、乙兩輛汽車(chē)后的四輛車(chē)中選兩輛與甲一組，利用排列組合知識(shí)可求得答案．

解答：解：依題意，從除去甲、乙兩輛汽車(chē)后的四輛車(chē)中選兩輛與甲一組，共有

C

2 4

種方法，這一組的3輛汽車(chē)先開(kāi)出有

A

3 3

種方法，另一組的3輛車(chē)的出發(fā)方法為

A

3 3

種，
由分步乘法計(jì)數(shù)原理得：共有

C

2 4

•

A

3 3

•

A

3 3

=6×6×6=216種方法．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題，得到甲所在小組3輛汽車(chē)是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．