Question

已知直線l在兩坐標軸上的截距相等，且經過點A（2，2）．求直線l的方程．

Answer 1

分析：直線過點A（2，2），且在兩個坐標軸上的截距相等，可設出直線l的點斜式方程，利用截距相等列式相等解之即可．

解答：解：∵直線l過點A（2，2），且在兩個坐標軸上的截距相等，
∴直線l的斜率存在且不為0，設為k，則k≠0，
∴直線l的方程為：y-2=k（x-2），
令x=0，y=2-2k；
令y=0，x=2-

2

k

，
依題意，2-2k=2-

2

k

，
∴k²=1，
∴k=±1．
∴該直線的方程為y=x或y=2-x．
所求直線方程為：y=x或y=2-x．

點評：本題考查直線方程的求解，考查分類討論思想與運算能力，本題解答利用的是直線的一般式方程，也可以通過截距式方程求解，屬于基礎題．