Question

已知直線l在y軸上的截距為-3，且它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6，求l的方程．

Answer 1

分析：根據直線l在y軸上的截距為-3設出直線l的方程，求出與x軸的截距，根據它與兩坐標軸圍成的三角形的面積為6列出等式求出k的值，得到l的方程．

解答：解：由已知得l的斜率存在，
設直線l的方程為y=kx-3．
當y=0時，x=

3

k

．
由題可知，

1

2

×|

3

k

|×(-3)=6，
解得k=±

3

4

，
所以直線l的方程為y=±

3

4

x-3．

點評：考查學生利用待定系數法解決數學問題，能根據條件寫出直線的一般式方程．