Question

拋物線上點(diǎn)（-5，2）到焦點(diǎn)F（m，0）的距離是6，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）
A．y²=-2x，y²=-18
B．y²=-4x，y²=-36
C．y²=-4
D．y²=-18x或y²=-36

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意拋物線焦點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)在原點(diǎn)且開口向左，因此設(shè)拋物線方程為y²=-2px（p＞0）．由拋物線的定義列出等式-（-5）=6，解出p=2即可得到拋物線方程．
解答：解：設(shè)拋物線方程為y²=-2px，（p＞0）
∵拋物線上點(diǎn)（-5，2）到焦點(diǎn)F的距離是6，
∴-（-5）=6，解之得p=2，可得拋物線方程為y²=-4x
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，求拋物線的方程，著重考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．