Question

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上點(diǎn)（-5，m）到焦點(diǎn)距離是6，則拋物線的方程是               （    ）

A． y ²=-2x            B． y ²=-4x       

C． y ²=2x             D． y ²=-4x或y ²=-36x

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：因?yàn)閽佄锞�的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸是x軸，拋物線上點(diǎn)（-5，m）到焦點(diǎn)距離是6，所以可設(shè)拋物線方程為，其焦點(diǎn)為（），準(zhǔn)線為，那么由拋物線定義知（-5，m）到焦點(diǎn)距離是6，即（-5，m）到準(zhǔn)線距離是6，所以+5=6，=2，y ²=-4x，故選B。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：明確拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線，將“拋物線上點(diǎn)（-5，m）到焦點(diǎn)距離是6”轉(zhuǎn)化為“（-5，m）到準(zhǔn)線距離是6”是簡化解題過程的關(guān)鍵。