Question

由曲線和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：曲線y=與直線y=x-4，x=2，x=1所圍成的圖形面積可用定積分計(jì)算，先求出圖形橫坐標(biāo)范圍，再代入定積分的公式求出結(jié)果即可．
解答：解：聯(lián)立兩條直線的方程 ，得和
∴曲線y=與直線y=x-4，x=2，x=1所圍成的圖形面積為
=（-x²+lnx+4x）|₁²=ln2+1
故答案為：ln2+1
點(diǎn)評：本題考查利用定積分求封閉圖形的面積，解題的關(guān)鍵是利用方程聯(lián)立做出兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，不停地交點(diǎn)的坐標(biāo)在解題中用不到，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．