Question

由曲線和直線y=x-4，x=1，x=2圍成的曲邊梯形的面積是________．

Answer 1

ln2+1
分析：曲線y=與直線y=x-4，x=2，x=1所圍成的圖形面積可用定積分計算，先求出圖形橫坐標范圍，再代入定積分的公式求出結果即可．
解答：聯立兩條直線的方程 ，得和
∴曲線y=與直線y=x-4，x=2，x=1所圍成的圖形面積為
=（-x²+lnx+4x）|₁²=ln2+1
故答案為：ln2+1
點評：本題考查利用定積分求封閉圖形的面積，解題的關鍵是利用方程聯立做出兩個函數的交點坐標，不停地交點的坐標在解題中用不到，本題是一個基礎題．