Question

高二數學競賽獲一等獎的人數在30到55人之間，頒獎典禮上給獲一等獎的學生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，則獲一等獎的人數有    人．

Answer 1

【答案】分析：根據按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得獲一等獎的人數減去2，應該是3×7=21的倍數，再根據獲一等獎的人數在30到55人之間，即可求得獲一等獎的人數．
解答：解：由題意，設獲一等獎的人數為x人
∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
∴獲一等獎的人數x減去2，應該是3×7=21的倍數
∵獲一等獎的人數在30到55人之間
∴x-2=21×2
∴x=44
此時滿足按5列排，多出4人
故答案為：44
點評：本題重點考查解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，根據按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得獲一等獎的人數減去2，應該是3×7=21的倍數是解題的關鍵．