Question

高二數(shù)學競賽獲一等獎的人數(shù)在30到55人之間，頒獎典禮上給獲一等獎的學生照相．按3列排，多出2人；按5列排，多出4人；按7列排，多出2人，則獲一等獎的人數(shù)有________人．

Answer 1

44
分析：根據(jù)按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得獲一等獎的人數(shù)減去2，應(yīng)該是3×7=21的倍數(shù)，再根據(jù)獲一等獎的人數(shù)在30到55人之間，即可求得獲一等獎的人數(shù)．
解答：由題意，設(shè)獲一等獎的人數(shù)為x人
∵按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，
∴獲一等獎的人數(shù)x減去2，應(yīng)該是3×7=21的倍數(shù)
∵獲一等獎的人數(shù)在30到55人之間
∴x-2=21×2
∴x=44
此時滿足按5列排，多出4人
故答案為：44
點評：本題重點考查解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，根據(jù)按3列排，多出2人；按7列排，多出2人，可得獲一等獎的人數(shù)減去2，應(yīng)該是3×7=21的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵．