【題目】分別從集合
和集合
中各取兩個數字，問：
（1）可組成多少個四位數？
（2）可組成多少個四位偶數？
【答案】（1）1296個（2）672個
【解析】
（1）分兩種情況討論，集合B中所取的兩個數不含0和集合B中所取的數含0，即得解；
（2）分兩種情況討論，集合B中所取的兩個數不含0和集合B中所取的數含0，當集合B中所取的數含0再分0在個位和0不在個位兩種情況討論，即得解.
（1）若集合B中所取的兩個數不含0，則組成的四位數有
個；
若集合B中所取的數含0，則組成的四位數有
個..
所以，共可組成的四位數有
（個）.
（2）若集合B中所取的兩個數不含0，則組成的四位偶數有
個；
若集合B中所取的數含0，若0在個位，則可組成的四位偶數有
個，
若0不在個位，則可組成的四位偶數有
個.
所以，共可組成的四位偶數有
（個）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知復數
，
，
，
，
，
滿足
，
．
（1）若所對應點
在圓
上，求所對應點的軌跡；
（2）是否存在這樣的直線
，對應點在上，所對應點也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知雙曲線
的右焦點為F，點A，B分別在C的兩條漸近線上，
軸，
，
（O為坐標原點）.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）過C上一點
的直線
與直線AF相交于點M，與直線
相交于點N.證明：當點P在C上移動時，
恒為定值，并求此定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】房屋的天花板上點
處有一光源，在地面上的射影為
，在地面上放置正棱錐
，底面
接觸地面．已知正四棱錐的高為
，底面的邊長為
，與正方形的中心
的距離為
，又
長為，則棱錐影子（不包括底面）的面積的最大值為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一個透明密閉的立方體容器，恰好盛有該容器一半容積的水任意轉動這一立方體，則水面在容器中的形狀可能是________.（從正方形，三角形，菱形，矩形，等腰梯形，正六邊形，正五邊形中選取正確的都填上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（2015全國高考試題）某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從
，
兩地區分別隨機調查了20個用戶，得到用戶對產品的滿意度評分如下：
地區：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76
78 86 95 66 97 78 88 82 76 89
地區：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82
93 48 65 81 74 56 54 76 65 79
根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不同等級：
滿意度評分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
滿意度等級 | 不滿意 | 滿意 | 非常滿意 |
記事件
：“地區用戶的滿意度等級高于地區用戶的滿意度等級”假設兩地區用戶的評價結果相互獨立.根據所給數據，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，求的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】過雙曲線C：
1（a＞0，b＞0）右焦點F2作雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為P，與雙曲線交于點A，若
，則雙曲線C的漸近線方程為（ ）
A.y＝±
xB.y＝±xC.y＝±2xD.y＝±
x
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