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(本小題滿分14分)已知(Ⅰ)當時,問分別取何值時,函數取得最大值和最小值,并求出相應的最大值和最小值;(Ⅱ)若在R上恒為增函數,試求的取值范圍;
(Ⅲ)已知常數,數列滿足,試探求的值,使得數列成等差數列.
(Ⅰ) 當或4時,;當時,  (Ⅱ) (Ⅲ)
(Ⅰ)當時, …1分
(1)時,
時,;當時,  …2分
(2)當時,
時,;當時, ………3分
綜上所述,當或4時,;當時, …… 4分
(Ⅱ)…6分
上恒為增函數的充要條件是,解得 …8分
(Ⅲ),      (﹡)
① 當時,,即 (1)
當n=1時,;當n≥2時, (2)
(1)—(2)得,n≥2時,,即
為等差數列,∴ 此時     …10分
②當 ,即 ∴時,則(3),將(3)代入(﹡)得對一切都成立另一方面,當且僅當時成立,矛盾不符合題意,舍去.綜合①②知,要使數列成等差數列,則 ……14分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為集合A,
(1)若,求a
(2)若全集,a=,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,其中表示不超過的最大整數. 若,則的值域為(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,給出下列四個命題:①函數的圖象關于點(1,1)對稱;②函數的圖象關于直線對稱;③函數在定義域內單調遞減;④將函數圖象向左平移一個單位,再向下平移一個單位后與函數的圖象重合。其中正確命題的序號是---------------

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=
a
a2-1
(ax-a-x),a>1

(1)用a表示f(2),f(3),并化簡;
(2)比較
f(2)
2
f(1)
1
f(3)
3
f(2)
2
的大小,并由此歸納出一個更一般的結論.(不要求寫出證明過程).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數f(x)=ln(x2-2ax+3)的值域為R,則實數a的取值范圍為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)的定義域為(0,1),則函數f(2x+1)的定義域為(  )
A.(-1,1)B.(-
1
2
,0)
C.(-1,0)D.(
1
2
,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在區間上遞減,則范圍為(    )
 
A.         B.      C       D.  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的定義域為的定義域為
A.B.C.D.

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