Question

【題目】已知函數f1（x）=；f2（x）=（x﹣1）；f3（x）=loga（x+），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x（），（x≠0），下面關于這四個函數奇偶性的判斷正確的是（　　）
A.都是偶函數
B.一個奇函數，一個偶函數，兩個非奇非偶函數
C.一個奇函數，兩個偶函數，一個非奇非偶函數
D.一個奇函數，三個偶函數

Answer 1

【答案】C
【解析】對于函數f1（x）= ， 它的定義域為（﹣1，0）∪（0，1），f1（﹣x）=f1（x），
故f1（x）為偶函數．
對于函數f2（x）=（x﹣1） 的定義域為（﹣∞，﹣1]∪（1，+∞），
它的定義域不關于原點對稱，故此函數f2（x）沒有奇偶性．
對于函數f3（x）=loga（x+）（a＞0，a≠1），它的定義域為R，
f3（﹣x）=loga（﹣x+）=loga（）=﹣loga（x+）=﹣f3（x），
故函數f3（x）為奇函數．
對于函數 f4（x）=x（），（x≠0），它的定義域為{x|x≠0}，
∵
= ，
故f4（x）為偶函數，
故選：C．
先看各個函數的定義域是否關于原點對稱，再根據函數的奇偶性的定義進行判斷，從而得出結論。