Question

已知復數z=（m²-1）+（m²-3m+2）i，求分別滿足下列條件的實數m的值
（1）z為0    
（2）z為虛數     
（3）z為純虛數．

Answer 1

分析：（1）當復數的實部等于零，且虛部也等于零時，復數等于零，由此求得m的值．
（2）當復數的虛部不等于零時，復數為虛數，由此求得m的值．
（3）當復數的實部等于零，且虛部不等于零時，復數為純虛數，由此求得m的值．

解答：解：（1）令

m2-1=0 m2-3m+2=0

，解得 m=1，即m=1時，z=0．
（2）當m²-3m+2≠0，即m≠-2且m≠1時，z為虛數；
（3）當

m2-1=0 m2-3m+2≠0

，解得m=-1，
即 m=-1時，z為純虛數．

點評：本題主要考查復數的基本概念，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．