Question

(1)求y=x(x²+)的導數;

(2)求y=(+1)(-1)的導數;

(3)求y=x-sincos的導數;

(4)求y=的導數；

(5)求y=的導數.

Answer 1

解:(1)y=x³+1+,∴y′=3x²-.

(2)先化簡,得

∴y′=

(3)先使用三角公式進行化簡,得

y=x-sincos=x-sinx,

∴y′=(x-sinx)′=x′-(sinx)′=1-cosx.

(4)y′=

(5)化簡，得

∴y′=3()′-x′+5′-9()′=3×-1+0-9×(-)=綠色通道:

(1)求導之前,應利用代數、三角恒等式等變形對函數進行化簡,然后求導,這樣可以減少運算量,提高運算速度,減少差錯;(2)有的函數雖然表面形式為函數的商的形式,但在求導前利用代數或三角恒等式等變形將函數先化簡,然后進行求導.避免使用商的求導法則,減少運算量.