Question

(

x

+

3	x

)12展開式中有理項共有

3

 項．

Answer 1

分析：先求出展開式通項公式，當項為有理項時，x的次方應該為整數，由此得出結論．

解答：解：(

x

+

3	x

)12展開式通項公式為T_r+1=

C

r 12

(

x

)12-r(

3	x

)r=

C

r 12

x

36-r

6

若為有理項時，則

36-r

6

為整數，
∴r=0、6、12，故展開式中有理項共有3項，
故答案為：3

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．