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【題目】如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：

觀察圖形，回答下列問題：

（1）估計這次環(huán)保知識競賽成績的中位數(shù)；

（2）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分數(shù)段的概率？

【答案】(1) 70 (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分步直方圖的意義，計算可得40～50、50～60、60～70、70～80、90～100這5組的頻率，由頻率的性質(zhì)可得80～90這一組的頻率，進而由頻率、頻數(shù)的關(guān)系，計算可得答案；根據(jù)頻率分步直方圖中計算平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的方法，計算可得答案；（2）記“取出的2人在同一分數(shù)段”為事件E，計算可得80～90之間與90～100之間的人數(shù)，并設(shè)為a、b、c、d，和A、B，列舉可得從中取出2人的情況，可得其情況數(shù)目與取出的2人在同一分數(shù)段的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

試題解析：(1)中位數(shù)為70

(2)記“取出的2人在同一分數(shù)段”為事件E，因為80～90之間的人數(shù)為40×0．1=4，設(shè)為a、b、c、d，90～100之間有40×0．05=2人，設(shè)為A、B，從這6人中選出2人，有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，A）、（a、B）、（b，c）、（b，d）、（b，A）、（b、B）、（c、d）、（c、A）、（c、B）、（d、A）、（d、B）、（A、B），共15個基本事件，其中事件A包括（a，b）、（a，c）、（a，d）、（b，c）、（b，d）、（c、d）、（A、B），共7個基本事件，則.

．

練習(xí)冊系列答案

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【題目】設(shè)，是橢圓上的兩點，橢圓的離心率為，短軸長為2，已知向量，，且，為坐標原點.

（1）若直線過橢圓的焦點，（為半焦距），求直線的斜率的值；

（2）試問：的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數(shù)f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調(diào)性并證明；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的中學(xué)生是否愛好運動，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計	60	50	110

由K2= 得，K2= ≈7.8

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結(jié)論是（）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別有關(guān)”
B.有99%以上的把握認為“愛好運動與性別有關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好運動與性別無關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“愛好運動與性別無關(guān)”

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【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.