Question

【題目】某市創業園區新引進一家生產環保產品的公司，已知該環保產品每售出1盒的利潤為0.3萬元，當月未售出的環保產品，每盒虧損0.12萬元．根據統計資料，該環保產品的市場月需求量的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若該環保產品的月進貨量為160盒，以（單位：盒，）表示該產品一個月內的市場需求量，（單位：萬元）表示該公司生產該環保產品的月利潤．

①將表示為的函數；

②根據頻率分布直方圖估計利潤不少于39.6萬元的概率．

（2）在頻率分布直方圖的月需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的月需求量，當月進貨量為158箱時，寫出月利潤（單位：萬元）的所有可能值．

Answer 1

【答案】（1）①，②0.7；（2）所有可能值為27.24萬元，35.64萬元，44.04萬元，47.4萬元．

【解析】

（1）①根據分段函數的表達式，即可將表示為的函數；

②根據直方圖求出不少于萬元取值范圍．即可得到結論；

（3）設月需求量為，則的所有可能的值為110，130，150，170，190．分別求出對應的的值；

（1）①當時，

當時，

．

②∵利潤不少于39.6萬元

∴當時，

又當時，

∴當時，

由頻率分布直方圖可知，的頻率為

∴利潤不少于39.6萬元的概率為0.7．

（2）設月需求量為，則的所有可能的值為110，130，150，170，190

當時，

當時，

當時，

當時，

綜上可知，的所有可能值為27.24萬元，35.64萬元，44.04萬元，47.4萬元．