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（本小題12分）
如圖，三棱柱ABC－A1B1C1的側棱與底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點.

（1）求證：AC⊥B1C；
（2）求證：AC 1∥平面CDB1.
證明：（1）………2分
……………………………………………4分
又，…………………………………………5分
又 …………………………………………………6分
（2）連結于點，連結.
分別為的中點，
∥，………………………………………………9分
,
…………………………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD是正方形，DM⊥PC，垂足為M.

（1）求證：BD⊥平面PAC．
（2）求證：平面MBD⊥平面PCD．     

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，四邊形為矩形，平面,，平面于點，且點在上，點是線段的中點。
（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積；
（3）試在線段上確定一點，使得平面。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB1C1C；
（Ⅱ）若P為A1B1的中點，求證：DP∥平面BCB1，且DP∥平面ACB1．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，已知點P是三角形ABC外一點，且底面
，點，分別在棱上，且 。 。 

（1）求證：平面；
（2）當為的中點時，求與平面所成的角的大小；
（3）是否存在點使得二面角為直二面角？并說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點，為的中點.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小；
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，正四棱柱中，，點在上且，點是線段的中點
（Ⅰ）證明：平面；
（Ⅱ）求二面角的正切值；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD是正方形，AB=2EF=2，，EF⊥FB，∠BFC=，BF=FC，H為BC的中點.
（Ⅰ）求證：平面EDB；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EDB；
（Ⅲ）求四面體B—DEF的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．設地球半徑為R，如果A、B兩點在北偉30°的緯線上，它們的經度差為，則A、B兩點的球面距離為                                                                                                 （   ）
A．     B．      C．                  D．

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同步練習冊答案
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