Question

已知（1-x）⁵=a+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則（a+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值等于______．

Answer 1

【答案】分析：本題考查二項(xiàng)展開式中奇數(shù)項(xiàng)和與偶數(shù)項(xiàng)的和的問題，一般用賦值法，只要分別令x=1和-1即可．
解答：解：令x=1得a+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，①
再令x=-1得a-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅=2⁵=32，②
①+②得a+a₂+a₄=16
①-②得a₁+a₃+a₅=-16
故（a+a₂+a₄）（a₁+a₃+a₅）的值等于-256
故答案為：-256
點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法在求二項(xiàng)式系數(shù)和中的應(yīng)用，對(duì)賦值法要能做到熟練應(yīng)用．