Question

從1，2，3，4，5，6，7，8，9，10這10個數中任意抽取三個數，其中至少有兩個數是連續整數的概率是

 

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Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗發生包含的事件是從10個數字中選3個數字，滿足條件的事件是至少有兩個數是連續整數，包括兩種情況，一是有兩個連續整數，二是三個都是連續整數，列舉出事件數，得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發生包含的事件是從10個數字中選3個數字，共有C₁₀³=120種結果，
滿足條件的事件是至少有兩個數是連續整數，包括兩種情況，
一是有兩個連續整數，當12兩個數字連續時，第三個數字可以取從4開始的后面7個數字，
當23連續時，第三個數字可以取到后面的6個數字，有6種結果
以此類推共有7+6+6+6+6+6+6+6+7=56
二是三個都是連續整數，共有8種結果，
∴共有56+8=64種結果，
∴要求的概率是

64

120

=

8

15

故答案為：

8

15

點評：本題考查等可能事件的概率，考查數字排列問題，實際上數字問題是一種典型的問題，題目在計算時注意數字本身的特點，再就是要做到不重不漏．