Question

已知α、β是兩個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題是“面α∥面β”的充分條件的為（　　）

• A、存在一條直線a，a?面α且a∥面β
• B、存在一個(gè)平面γ，γ⊥α，γ⊥β
• C、存在兩條平行直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α
• D、存在兩條異面直線a、b，a?α，b?β，a∥β且b∥α

Answer 1

分析：根據(jù)面面平行的判定定理，以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷．

解答：解：A．根據(jù)面面平行的判定定理可知，必須是兩條相交直線滿足線面平行才能得到結(jié)論，∴A錯(cuò)誤．
B．垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面不一定平行，∴B錯(cuò)誤．
C．根據(jù)面面平行的判定定理可知，必須是兩條相交直線滿足線面平行才能得到結(jié)論，∴當(dāng)a∥β且b∥α?xí)r，結(jié)論不成立，∴C錯(cuò)誤．．
D．∵異面直線a、b，∴當(dāng)a?α，b?β，a∥β且b∥α，能得到α∥β，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查面面平行的判斷，根據(jù)面面平行的判定定理是解決本題的關(guān)鍵．