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關于x的不等式
x-a
x2-3x+2
≥0的解集為（1，a]∪（2，+∞），則實數a的取值范圍是（　　）
分析：先把原不等式轉化為分式整式不等式（注意分母不等于0），再結合數軸標根法解不等式即可求出結論．
解答：解：∵不等式
x-a
x2-3x+2
≥0⇒（x-a）（x-1）（x-2）≥0，（x≠1且x≠2）
∵不等式的解集為（1，a]∪（2，+∞），
有數軸標根得：
∴1＜a＜2；
故選：A．
點評：本題主要考查不等式的解法，在解分式不等式時，常轉化為整式不等式求解，在轉化過程中，須注意分母不等于0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

4、若關于x的不等式|x-a|＜1的解集為（1，3），則實數a的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：關于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4
5
x的焦點重合，則橢圓的方程為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年人教版高考數學文科二輪專題復習提分訓練22練習卷（解析版） 題型：選擇題

定義:關于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B鄰域.

已知a+b-2的a+b鄰域為區間(-2,8),其中a、b分別為橢圓+=1的長半軸長和短半軸長,若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4x的焦點重合,則橢圓的方程為(　　)

(A) +=1 (B) +=1

(C) +=1 (D) +=1

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義：關于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區間（-2，8），其中a、b分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線y2=4
5
x的焦點重合，則橢圓的方程為（　�。�
A．
x2
8
+
y2
3
=1		B．
x2
9
+
y2
4
=1		C．
x2
9
+
y2
8
=1		D．
x2
16
+
y2
9
=1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省中山一中等六校聯考高三（上）8月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義：關于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B鄰域．已知a+b-2的a+b鄰域為區間（-2，8），其中a、b分別為橢圓的長半軸和短半軸．若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合，則橢圓的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

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同步練習冊答案
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