Question

在△ABC中，a，b，c分別是內角A，B，C的對邊，．

（1）若，求△ABC的面積S△ABC；

（2）若是邊中點，且，求邊的長．

 

 

Answer 1

（1）；（2）4.

【解析】

試題分析：（1）先利用余弦定理求出AC，再利用正弦定理求出sin∠ACB；（2）構造平行四邊形，利用余弦定理求解AC.

試題解析：（1），，

又，所以，

∴． 6分

（2）以BA，BC為鄰邊作如圖所示的平行四邊形ABCE，如圖，

則，BE＝2BD＝7，CE＝AB＝5，

在△BCE中，由余弦定理：

．

即，

解得：CB＝4． 10分

考點：正弦定理，余弦定理，解三角形.